! MN и MK-отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 5 см. Найдите MN и MK, если MO=13

Помогите плиз!!! MN и MK-отрезки касательных,проведенных к окружности радиуса 5 см. Найдите MN и MK,если MO=13.

  • т. к. MN и MK касательные, то углы N=K=90 градусов
    Рассмотрим треугольники ONM и OKM
    в них уг.N=уг.K=90
    OM-общая=13см
    NO=OK=5см
    Следовательно по теореме Пифагора NM= корень квадратный из разности OM в квадрате и ON в квадрате=12см
    KM находится аналогично =12см

  • Точки К и N - точки касания, а точка  М - точка пересечения касательных. Проведем прямую МО и обозначим точки пересечения с окружностью Е и Р. Тогда по свойству касательной и секущей имеем : MK^2=ME*MP, т.е. MK^2=18*8, MK=12,  где МЕ=ОМ-R=13-5=8, МР=МО+R=18. MN=MK=12.

    Ответ. 12

Ссылка на основную публикацию
2018