В школе 4 вторых класса. Пять второклассников этой школы живут в одном доме. обязательно ли хотя бы двое из них учаться в одном классе? А трое? Подумай

В школе 4 вторых класса. Пять второклассников этой школы живут в одном доме. обязательно ли хотя бы двое из них учаться в одном классе? А трое?
Подумай, сколько второклассников должны жить в одном доме, чтобы хотя бы трое из них обязательно учились в одном классе? поясни свой ответ рисунком.

  • Только без рисунка.

    Двое из этих 5 второклассников обязательно должны учиться в одной класе, так как нам нужно 5 учеников разместить максимум в 4 группы (потому, что все пятеро могут учиться и в одном классе).

    А вот трое могут и учиться в одном классе, а могут и нет. Если трое учатся в одном классе, то остальные 2 ученика могут учиться в одном или двух из трёх других классов.

    Для того, чтобы трое второклассников, живущих в одном доме, учились в одном классе, всего второклассников из параллели должно жить 9 учеников.

  • 1) хотя бы двое из них учаться в одном классе, потому что классов 4, а учеников 5 значит они могут: а) все пятеро учиться в одном классе (условие "хотя бы двое" - выполняется); в) они могут в четвером учиться в разных классах и тогда пятый добавится к кому либо (условие "хотя бы двое" - выполняется), 2) трое не могут (причина смотри п.3), 3) для того чтобы выполнялось условие "хотя бы трое" необходимо, чтобы учеников было: Уч=а*(в-1)+1, где Уч - количество учеников, а - количество классов = 4; в - "хотя бы"  учеников в классе = 3; тогда: Уч=4*(3-1)+1=9 учеников должны жить в одном доме, что бы выполнялось условие "хотя бы трое" 4) а для рисунка сделайте  так:

    2"А"______2"Б"___2"В"___2"Г"

    1+1+1____1+1____1+1___1+1

     

    1+1____1+1+1____1+1___1+1        

              

    1+1____1+1____1+1+1___1+1                    

                       

    1+1____1+1____1+1___1+1+1                            

                                

    где 1 - это один ученик и мы видим четыре варианта к какой паре учеников он может добавиться, что бы выполнялось условие "хотя бы трое". Размещая 8 учеников в четырех классах в других вариантах Вы увидите, что это условие выполнится раньше. Но нам надо 100% результат, по этому мы рассматриваем самый не благоприятный вариант.

Ссылка на основную публикацию
2018